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二阶时域分析方法在电网无功优化计算与研究

来源:赖振学 林文森 发布时间:2016-09-22分类:[杂志期刊] 关键词:

引言
用户对于电能质量要求的日益提高,电网无功优化补偿的重要性也日益增强,难度也日益加大。特别是电力市场机制的引入,使得如何采取有效手段提高电能质量,降低网损,已经成为直接关系电力企业自身经济效益的课题。
电力系统无功的合理分布是保证电压质量和降低网损的前提条件,电力系统中无功的优化调整,将对电力系统的安全经济运行发挥重要作用。一方面,无功不足将导致系统长期在低电压水平运行,电能质量低下,而且,在系统受到扰动后,容易产生电压崩溃事故。另一方面,无功过剩也会恶化系统电压,危害系统和设备的安全,而且过多的无功备用又会造成不必要的投资。另外,如果系统无功电源不足,将会造成大量无功在系统中流动,使线路压降增大、线路损耗增加、供电经济性下降。因此,通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿,不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性,而且可以降低有功网损和无功网损,使电力系统能够安全、经济运行。
特别是近些年来,在发达国家中发生了多起由于系统内无功功率不足,当系统遭到扰动后使电压低于临界电压,产生电压崩溃,从而导致系统因失去同步而瓦解的灾难性事故,造成了巨大的损失,这引起了世界各国对无功优化问题的广泛关注。在满足电网规模日益扩大,负荷需求的不断增长的前提下,如何充分利用系统的无功资源,保证系统的安全、经济运行,己经成为电力工作者们致力研究的重要问题之一。
电力系统无功优化问题分成规划优化和运行优化控制两类。规划优化问题计算无功补偿设备的最优安装位置、类型和容量,以达到节省投资费用的目的。运行优化控制问题认为无功补偿设备的配置己定,需要根据实际负荷和运行方式的变化情况,确定无功补偿设备的投切方案和变压器分接头位置等,以达到在满足电压质量要求的情况下网损最小,或能耗最小,或运行费用最小。通过无功优化不仅使全网电压在额定值附近运行,而且能取得可观的经济效益,使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美的结合在一起,因此电力系统无功优化问题的研究更具有实际应用价值。
一、典型的二阶系统在电网无功优化计算

式2-1称为典型二阶系统的传递函数,其中ζ为典型二阶系统的阻尼比(或相对阻尼比),ωn为无阻尼振荡频率或称自然振荡角频率。系统闭环传递函数的分母等于零所得方程式称为系统的特征方程式。典型二阶系统的特征方程式为

当0<ζ<1,称为欠阻尼状态。特征根为一对实部为负的共轭复数根。

当ζ=1,称为临界阻尼状态。特征根为两个相等的负实根。

当ζ>1,称为过阻尼状态。特征根为两个不相等的负实根。

当ζ=0,称为无阻尼状态。特征根为一对纯虚根。

ζ和ωn 是二阶系统两个重要参数,系统响应特性完全由这两个参数来描述。

二、二阶系统的阶跃响应

在单位阶跃函数作用下,二阶系统输出的拉氏变换为

Y(s)=φ(s)U(s)= φ(s)1/s

求Y(s)的拉氏变换,可得典型二阶系统单位阶跃响应。由于特征根s1,2与系统阻尼比有关。当阻尼比 为不同值时,单位阶跃响应有不同的形式,下面分几种情况来分析二阶系统的暂态特性。

1.欠阻尼情况(0<ζ<1)

由于0<ζ<1,则系统的一对共轭复数根可写为

由式(3-12)知欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应由两部分组成,第一项为稳态分量,第二项为暂态分量。它是一个幅值按指数规律衰减的有阻尼的正弦振荡,振荡角频率为ωd。响应曲线见图3-11。

2.临界阻尼情况(ζ=1)

当ζ=1时,系统有两个相等的负实根,为s1,2n

在单位阶跃函数作用下,输出量的拉氏变换为

上式表明,临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应是稳态值为1的非周期上升过程,整个响应特性不产生振荡。响应曲线如图3-11所示。


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